首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
三元二次型f=XTAX经过正交变换化为标准形f=y12+y22一2y32,且A*+2E的非零特征值对应的特征向量为α1=,求此二次型.
admin
2015-07-10
41
问题
三元二次型f=X
T
AX经过正交变换化为标准形f=y
1
2
+y
2
2
一2y
3
2
,且A
*
+2E的非零特征值对应的特征向量为α
1
=
,求此二次型.
选项
答案
因为f=X
T
AX经过正交变换后的标准形为f=y
1
2
+y
2
2
一2y
3
2
,所以矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=一2.由|A|=λ
1
λ
2
λ
3
=一2得A
*
的特征值为μ
1
=μ
2
=一2,μ
3
=1,从而A
*
+2E的特征值为0,0,3,即α
1
为A
*
+2E的属于特征值3的特征向量,故也为A的属于特征值λ
3
-一2的特征向量. 令A的属于特征值λ
1
=λ
2
=1的特征向量为α=[*],因为A为实对称矩阵,所以有α
1
T
α=0,即x
1
+x
2
=0故矩阵A的属于λ
1
=λ
2
=1的特征向量为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WjU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
2022年2月,国务院印发《关于开展第三次全国土壤普查的通知》。下列关于第三次全国土壤普查的相关表述,错误的是()。
2021年5月11日,国家统计局公布的第七次全国人口普查主要数据情况显示,全国人口与2010年相比,增长()。
2022年北京冬奥会共设7个大项、15个分项和109个小项。下列关于2022年北京冬奥会各比赛项目的表述,错误的是()。
2021年6月23日,国务委员兼外长王毅在北京主持“一带一路”亚太区域国际合作高级别视频会议。王毅表示,中国愿同各方携手努力,继续高质量共建“一带一路”,打造更紧密的(),为各方提供更多机遇,分享更多红利。
据新华社2022年5月20日报道。国办目前印发《“十四五”国民健康规划》。《规划》提出,到2025年。我国人均预期寿命在2020年基础上继续提高()左右。
2022年5月12日上午,中宣部就经济和生态文明领域建设与改革情况举行“中国这十年”系列主题新闻发布会。国家发展改革委副主任胡祖才介绍,党的十八大以来,人民生活质量和社会共享水平取得历史性进步、全方位跃升。胡祖才用“一个历史性、三个全方位”描述十年民生建设
()提升我国空间科学国际竞争力;()进入世界第一方阵;()成为科研利器……中国科学院院长侯建国在2022年6月6日举行的“中国这十年”系列主题新闻发布会上说,十年来,中科院科研人员攻坚克难、勇攀高
()是党在新的时代条件下带领全国各族人民进行的新的伟大革命。
已知级数,则:(1)写出级数的第五项和第九项u5,u9;(2)计算出部分和S3,S10;(3)写出前几项部分和Sn的表达式;(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛,并求和.
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量:(1)A=-yi+xj+ck(c为常数),Γ为圆周x2+y2=1,z=0,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向;(2)A=3yi-xzj+yz2k,Γ为圆周x2+y2=4,z=1,从z轴正向看去,Γ取逆时针方向.
随机试题
为了满足电弧静特性的要求,达到焊接电弧的稳定燃烧,焊条电弧焊必须使用具有下降特性的弧焊电源。
CharlesDickenswasbomin1812inPortsmouth,England.Hewasthesecondofeightchildren.Hisfatheralwayshadproblemswith
A.中暑B.噪声性耳聋C.局部手臂振动病D.矽肺病E.高原病在青藏铁路施工过程中应当预防的职业病是
既解毒杀虫,又截疟的药是()。
某研究院实验室设置单联化验龙头15个,额定流量0.07L/s,同时给水百分数为20%;双联化验龙头12个,额定流量0.15L/s,同时给水百分数30%,则该管段设计秒流量应为()L/s。
甲公司为增值税一般纳税人,采用自营方式建造一条生产线,下列各项应计入该生产线成本的是()。
在评估性会谈中的询问,少提________的问题,多提开放型的问题。
设F(x)=则F(x)=______.
Youmusttrytowipeoutthememoryofthesehorribleevents.
Whenapersonfallsasleep,allactivitydecreasesandthemusclesrelax.Theheartbeatandbreathing【C1】______slowdown.Thepe
最新回复
(
0
)