已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

admin2013-03-29 26

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=4x₂²-3x₃²+4x₁x₂-4x₁x₃+8x₂x₃．
求可逆矩阵P，使得P^-1AP为对角矩阵．

选项

答案对于矩阵B，由(E-B)x=0， E-B=[*] 得特征向量η₁=(-1，1，0)^T， η₂=(-2，0，1)^T．由(4E-B)x=0，4E-B=[*] 得特征向量η₃=(0，1，1)^T．那么令P₁=(η₁，η₂，η₃)，有P₁^-1BP₁=[*]，即P₁^-1C^-1ACP₁=[*] 故当P=CP₁=(α₁，α₂，α₃)[*] =(-α₁+α₂，-2α₁+α₃，α₂+α₃)时， P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WlF4777K

考研数学三

相关试题推荐

1978年5月11日，《光明日报》发表了《实践是检验真理的唯一标准》一文，重申了实践是检验真理的唯一标准这个马克思主义认识论的基本原理，从根本理论上否定了“两个凡是”的错误方针，引起了全国范围内的广泛注意和讨论。关于真理标准问题的讨论是继延安整风运动之后又
在资本主义条件下，资本变成了一种非常神秘的东西，似乎劳动的一切社会生产力并非劳动本身所有，而为资本所有，资本本身就具有一种能使价值增殖的魔力，这就是资本拜物教。马克思通过对劳动力商品的特点和资本总公式的矛盾的分析，阐明了资本的实质，揭露了资本拜物教产生的秘
党的十九大报告指出，经过长期努力，中国特色社会主义进人了新时代，这是我国发展新的历史方位。这个新时代，是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国特色社会主义伟大胜利的时代，是()
我国稳定解决了十几亿人的温饱问题，总体上实现小康，人民美好生活需要日益广泛，不仅对物质文化生活提出了更高要求，而且在民主、法治、公平、正义、安全、环境等方面的要求日益增长。老百姓解决温饱后的第一需求是()
建设现代化经济体系，是以习近平为核心的党中央从党和国家事业全局出发，着眼于实现“两个一百年”奋斗目标、顺应中国特色社会主义进入新时代的新要求作做出的重大决策部署。建设现代化经济体系一篇大文章，既是一个重大理论命题，更是一个重大实践课题。当前，强化现代化经济
当代公共生活的特征主要表现为()
西周末年思想家史伯说“和实生物，同则不继。以它平它谓之和，故能丰长而物归之”。这里所包含的辩证法思想有()
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

随机试题

患者，男性，76岁。吸烟50年，近期出现了进食哽咽，甚至出现喝水呛咳，患者来院就诊，诊断为食管癌，与食管癌关系最为密切的食品是
采用燃烧分解法测定有机物中碳和氢含量时，常用的吸水剂是()。
依据《国务院关于预防煤矿生产安全事故的特别规定》，被责令停产整顿的煤矿经()签字，并经有关煤矿安全监察机构审核同意，报请有关地方人民政府主要负责人签字批准，方可恢复生产。
企业财务会计报告的编制依据应当统一，但向不同的会计信息使用者提供的财务会计报告，其编制依据允许有差别。()
莫干山素有“清凉世界”之美誉，其“四优”为()。
英国思想家威廉·葛德文说“一个人习惯于说他明明知道的假话，或者掩盖他明明知道的真相，必定处于一种不断堕落的状态之中”该句话的意思是()。
货币的职能主要有()。
以下有关世界贸易组织(WTO)的表述中，不正确的一项是()。
下面各项中不属于“问题解决”特点的是()
Cultureshockisanoccupationaldiseaseforpeoplewhohavebeensuddenlytransplantedabroad.Likemostillnesses,ithasits

最新回复(0)

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3． 求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

考研数学三

党的十九大报告指出，经过长期努力，中国特色社会主义进人了新时代，这是我国发展新的历史方位。这个新时代，是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国特色社会主义伟大胜利的时代，是()

当代公共生活的特征主要表现为()

西周末年思想家史伯说“和实生物，同则不继。以它平它谓之和，故能丰长而物归之”。这里所包含的辩证法思想有()

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

患者，男性，76岁。吸烟50年，近期出现了进食哽咽，甚至出现喝水呛咳，患者来院就诊，诊断为食管癌，与食管癌关系最为密切的食品是

采用燃烧分解法测定有机物中碳和氢含量时，常用的吸水剂是()。

依据《国务院关于预防煤矿生产安全事故的特别规定》，被责令停产整顿的煤矿经()签字，并经有关煤矿安全监察机构审核同意，报请有关地方人民政府主要负责人签字批准，方可恢复生产。

企业财务会计报告的编制依据应当统一，但向不同的会计信息使用者提供的财务会计报告，其编制依据允许有差别。()

莫干山素有“清凉世界”之美誉，其“四优”为()。

英国思想家威廉·葛德文说“一个人习惯于说他明明知道的假话，或者掩盖他明明知道的真相，必定处于一种不断堕落的状态之中”该句话的意思是()。

货币的职能主要有()。

以下有关世界贸易组织(WTO)的表述中，不正确的一项是()。

下面各项中不属于“问题解决”特点的是()

Cultureshockisanoccupationaldiseaseforpeoplewhohavebeensuddenlytransplantedabroad.Likemostillnesses,ithasits

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．