2. 自考
  3. 在齐次线性方程组Am×nx=0中，若秩(A)=k且η1，η2，…，ηr是它的一个基础解系，则r=________；当k=________时，此方程组只有零解．

在齐次线性方程组Am×nx=0中，若秩(A)=k且η1，η2，…，ηr是它的一个基础解系，则r=________；当k=________时，此方程组只有零解．

admin2016-07-11  80
问题 在齐次线性方程组Am×nx=0中，若秩(A)=k且η1，η2，…，ηr是它的一个基础解系，则r=________；当k=________时，此方程组只有零解．
选项
答案n一k，n
解析 方程组Am×nx=0的未知量个数为n，故r=n一秩(A)=n一k．
方程组只有零解，也即r=0，故当k=n时，方程组只有零解．
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