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在齐次线性方程组Am×nx=0中,若秩(A)=k且η1,η2,…,ηr是它的一个基础解系,则r=________;当k=________时,此方程组只有零解.
在齐次线性方程组Am×nx=0中,若秩(A)=k且η1,η2,…,ηr是它的一个基础解系,则r=________;当k=________时,此方程组只有零解.
admin
2016-07-11
85
问题
在齐次线性方程组A
m×n
x=0中,若秩(A)=k且η
1
,η
2
,…,η
r
是它的一个基础解系,则r=________;当k=________时,此方程组只有零解.
选项
答案
n一k,n
解析
方程组A
m×n
x=0的未知量个数为n,故r=n一秩(A)=n一k.
方程组只有零解,也即r=0,故当k=n时,方程组只有零解.
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线性代数(经管类)
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