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一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。
admin
2016-12-26
27
问题
一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块,现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面,再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。
选项
A、1:4
B、1:5
C、3:4
D、2:5
答案
C
解析
由于长方体与容器的高度差为50-20=30厘米,所以根据题意,灌满3/5的容器用时18分钟,那么可知灌满2/5的容器需要用时12分钟。但实际上这部分只用了3分钟,因此铁块的体积是
=3/10的容器容积。设容器容积为1,设铁块底面积为S
1
,容器底面积为S
2
。则S
1
×20cm=3/10,S
2
×50cm=1,得到S
1
:S
2
=3:4。
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