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  3. 在一棵度为3的树中，度为3的节点个数为2，度为2的节点个数为1，则度为0的节点个数为_______ 。 A．4 B．5 C．6 D．7

在一棵度为3的树中，度为3的节点个数为2，度为2的节点个数为1，则度为0的节点个数为_______ 。 A．4 B．5 C．6 D．7

admin2012-03-11  29
问题 在一棵度为3的树中，度为3的节点个数为2，度为2的节点个数为1，则度为0的节点个数为_______ 。
A．4
B．5
C．6
D．7
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 设n为总的节点个数，n0为度为0的节点个数，n1为度为1的节点个数，n2为度为2的节点个数，n3为度为3的节点个数，则：n=n0+n1+n2+n3。
   又，树中除了根节点不是孩子节点外，其余的都是孩子节点，而n1个度为1的节点有n1个孩子，n2个度为2的节点有2*n2个孩子，n3个度为3的节点有3*n3个孩子，即孩子节点数n-1=n1+2n2+3n3。
   由此可得：n0+n1+n2+n3=n1+2n2+3n3+1，推导出n0=n2+2n3+l=1+2*2+1=6。
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