210个边长为1cm的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少?

admin2018-11-21 50

问题 210个边长为1cm的小正方体组成的长方体，其表面积最小为多少?

选项 A、214cm²
B、242cm²
C、254cm²
D、314cm²

答案A

解析该长方体体积为210cm³，根据体积一定的情况下越接近球体表面积越小，则其长、宽、高应尽量接近。210=2×3×5×7，当长、宽、高分别为5、6、7时，表面积最小是2×(5×6+5×7+6×7)=214cm²。

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