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  3. 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有：

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有：

admin2017-06-16  46
问题 设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有：
选项 A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
答案D
解析 本题四个答案均涉及与矩阵可交换问题，联想到逆矩阵的定义进行分析是一个常用的思想方法。由已知条件ABC=E知，AB与C以及A与BC均互为逆矩阵，因此有ABC=BCA=CAB=E。
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