8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?( )

admin2017-02-20 44

问题 8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?( )

选项 A、2次
B、3次
C、4次
D、5次

答案A

解析天平分币问题。
①我们将这9枚硬币平均分为3组，每组3个，任意取2组利用天平进行第一次称量。
如果这两组重量相当，那么我们就能判定假币在最后一组：
如果这两组重量不同，那么我们就能确定假币在较沉的那一组；
这样我们就找到了含有假币的那组硬币。
②然后从这组含有假币的硬币中任意取出两个进行第二次称量。
如果这两枚硬币重量相当，那么没有称量的那个就是假币；
如果这两个重量不同，那么我们就能确定假币是较沉的那个；
因此只需要称量两次即可。

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8个一元真币和1个一元假币混在一起，假币与真币外观相同，但比真币略重。问用一台天平最少称几次就一定可以从这9个硬币中找出假币?( )

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