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商店里有红、蓝两种笔,单价都是整数元,并且红笔比蓝笔贵,各买一支需要17元。某人打算用35元来买这两种笔(允许只买其中一种),可是无论怎么买,都不能把35元恰好用完,那么红笔的单价是多少元?( )
商店里有红、蓝两种笔,单价都是整数元,并且红笔比蓝笔贵,各买一支需要17元。某人打算用35元来买这两种笔(允许只买其中一种),可是无论怎么买,都不能把35元恰好用完,那么红笔的单价是多少元?( )
admin
2022-11-28
77
问题
商店里有红、蓝两种笔,单价都是整数元,并且红笔比蓝笔贵,各买一支需要17元。某人打算用35元来买这两种笔(允许只买其中一种),可是无论怎么买,都不能把35元恰好用完,那么红笔的单价是多少元?( )
选项
A、9
B、11
C、13
D、14
答案
C
解析
由题意知,红笔的单价为9-16元,对应蓝笔的单价为8-1元。列表如下:
因为不能把35元恰好用完,所以不能是35的因数,所以含有1、5、7的组合不可能。也不能出现35-17=18的因数,否则先各买一支需要17元,再买18元因数的笔就可将35元用完。所以含有2、3、6、9的组合也不可能。所以只有(13,4)的组合可能,设红笔、蓝笔各买x支、y支,经检验方程13x+4y=35,无自然数解。所以红笔的单价为13元。
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