2. 公务员
  3. 已知直二面角α—l—β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于( )．

已知直二面角α—l—β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于( )．

admin2016-03-25  16
问题 已知直二面角α—l—β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于(    )．
选项 A、
B、
C、
D、1
答案C
解析 如图，作DE⊥BC于E，由a—l—β为直二面角AC⊥l得AC⊥平面β，进而AC⊥DE，又∵BC⊥DE，BC∩AC=C，于是DE⊥平面ABC，故DE为D到平面ABC的距离，在Rt△BCD中，利用等面积法得
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