能同时被5和7整除，但被3除余1的最小自然数为( )。

admin2013-03-11 25

问题能同时被5和7整除，但被3除余1的最小自然数为( )。

选项 A、35
B、40
C、70
D、105

答案C

解析由于所求的数能被5和7整除，所以它是5和7的公倍数，而[5，7]=35，故所求的数应是35的倍数；又它被3除余1，所以它也比3的倍数多1。设所求的数为35x或(3y+1)(x、y均为自然数)，依题意，得35x=3y+1。所以，y=

由于y、x均为自然数，因此(2x－1)应是3的倍数。当x为最小自然数时，则2x－1=3，x=2。故最小自然数为：35x=35×2=70。因此，本题正确答案为C。

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