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求函数f(x)=xe2-x的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.
求函数f(x)=xe2-x的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.
admin
2018-11-20
5
问题
求函数f(x)=xe
2-x
的单调区间、凹凸区间、极值及拐点.
选项
答案
因f'(x)=e
2-x
+xe
2-x
(-1)=(1-x)e
2-x
,令f'(x)=0,得x=1. [*] 所以函数f(z)在(一∞,1]上单调增加,在[1,+∞)上单调减少.故在x=1处取得极 大值f(1)=e.又f"(x)=一e
2-x
+(1-x)e
2-x
(一1)=(x-2)e
2-x
,令f"(x)=0,得x=2. [*] 故函数图像在(一∞,2]上是凸的,在[2,+∞)上是凹的;拐点是(2,2).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wwca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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