简要介绍z分数的定义、优缺点和应用。【华南师范大学2014】

admin2018-06-28 135

问题简要介绍z分数的定义、优缺点和应用。【华南师范大学2014】

选项

答案以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，叫作z分数或标准分数。离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。 Z分数有以下特点： (1)z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。 (2)所有原始分数的Z分数之和为0，z分数的平均数也为0。一组原始分数转换得到的z分数可正可负。 (3)所有原始分数的Z分数的标准差为1。 (4)若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有z分数都是均值为0，标准差为l的标准正态分布。 (5)原始分数转换为Z分数后，两者分布形状相同。 Z分数的优点是可比性、可加性、明确性和稳定性。缺点是计算繁杂；有小数、负值和零；在进行比较时须满足数据原始形态相同这一条件。 Z分数的应用： (1)比较几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中相对位置的高低。 (2)计算不同质的观测值的总和或平均值，以表示在团体中的相对位置。 (3)表示标准测验分数。若标准分数中有小数、负数等不易被人接受的问题，可通过线性公式将其转化成新的标准分数。

解析

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