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  3. 设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式 =0． 若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．

设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式 =0． 若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．

admin2019-03-07  49
问题 设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式
=0．
若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．
选项
答案在方程f’’(μ)+[*]=0中，令f’(μ)=g(μ)，则f’’(μ)=g’(μ)，方程变为g’(μ)+[*]=0，这是可分离变量微分方程，解得g(μ)=[*]，即f’(μ)=[*]，由初始条件f’(1)=1[*]C1=1，所以f’(μ)=[*]，两边积分得f(μ)=lnμ+C2，由初始条件f(1)=0[*]C2=0，所以f(μ)=lnμ．
解析
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