设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=满足等式 =0．若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．

admin2019-03-07 85

问题设函数f(μ)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=

满足等式

=0．
若f(1)=0，f^’(1)=1，求函数f(μ)的表达式．

选项

答案在方程f^’’(μ)+[*]=0中，令f^’(μ)=g(μ)，则f^’’(μ)=g^’(μ)，方程变为g^’(μ)+[*]=0，这是可分离变量微分方程，解得g(μ)=[*]，即f^’(μ)=[*]，由初始条件f^’(1)=1[*]C₁=1，所以f^’(μ)=[*]，两边积分得f(μ)=lnμ+C₂，由初始条件f(1)=0[*]C₂=0，所以f(μ)=lnμ．

解析

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本试题收录于：高等数学二题库成考专升本分类