有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?

admin2017-08-07  36

问题 有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析 假设从上到下9节长度分别为a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7、a8、a9,呈现等差数列,假设公差为d,下面3节长度为4尺,即:a7+a8+a9=4;上面4节的长度共3尺,a1+a2+a3+a4=3,由公式:an=a1+(n-1)d,可得方程组:
    4a1+6a=3    ①
    3a1+21d=4    ②
    解得a1尺,d=尺,a6=a1+5d=,则从上到下第6节的长度为尺。
    故正确答案为D。
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