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有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺?
有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺?
admin
2017-08-07
59
问题
有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
假设从上到下9节长度分别为a
1
、a
2
、a
3
、a
4
、a
5
、a
6
、a
7
、a
8
、a
9
，呈现等差数列，假设公差为d，下面3节长度为4尺，即：a
7
＋a
8
＋a
9
＝4；上面4节的长度共3尺，a
1
＋a
2
＋a
3
＋a
4
＝3，由公式：a
n
＝a
1
＋(n－1)d，可得方程组：
4a
1
＋6a＝3 ①
3a
1
＋21d＝4 ②
解得a
1
＝
尺,d＝
尺,a
6
＝a
1
＋5d＝
，则从上到下第6节的长度为
尺。
故正确答案为D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X61Y777K
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