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有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?
有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?
admin
2017-08-07
75
问题
有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
假设从上到下9节长度分别为a
1
、a
2
、a
3
、a
4
、a
5
、a
6
、a
7
、a
8
、a
9
,呈现等差数列,假设公差为d,下面3节长度为4尺,即:a
7
+a
8
+a
9
=4;上面4节的长度共3尺,a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=3,由公式:a
n
=a
1
+(n-1)d,可得方程组:
4a
1
+6a=3 ①
3a
1
+21d=4 ②
解得a
1
=
尺,d=
尺,a
6
=a
1
+5d=
,则从上到下第6节的长度为
尺。
故正确答案为D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X61Y777K
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