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设曲线积分∫Lxy2dx+yρ(x)dy与路径无关,其中ρ具有连续的导数,且ρ(0)=0计算∫(0,0)(1,1)+yρ(x)dy.
设曲线积分∫Lxy2dx+yρ(x)dy与路径无关,其中ρ具有连续的导数,且ρ(0)=0计算∫(0,0)(1,1)+yρ(x)dy.
admin
2014-04-17
37
问题
设曲线积分∫
L
xy
2
dx+yρ(x)dy与路径无关,其中ρ具有连续的导数,且ρ(0)=0计算∫
(0,0)
(1,1)
+yρ(x)dy.
选项
答案
P(x,y)=xy
2
,Q(x,y)=yρ(x),[*](xy
2
)=2xy,[*][yρ(x)]=yρ’(x) 因积分与路径无关散:[*] 由yρ’(x)=2xy,ρ(x)=x
2
+C由ρ(0)=0,知C=0,ρ(x)=x
2
故∫
(1,1)
(0,0)
xy
2
dx+yρ(x)dy=∫
0
1
0dx+∫
0
1
ydy=[*]
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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