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  3. 设曲线积分∫Lxy2dx＋yρ(x)dy与路径无关，其中ρ具有连续的导数，且ρ(0)＝0计算∫(0,0)(1,1)＋yρ(x)dy．

设曲线积分∫Lxy2dx＋yρ(x)dy与路径无关，其中ρ具有连续的导数，且ρ(0)＝0计算∫(0,0)(1,1)＋yρ(x)dy．

admin2014-04-17  41
问题 设曲线积分∫Lxy2dx＋yρ(x)dy与路径无关，其中ρ具有连续的导数，且ρ(0)＝0计算∫(0,0)(1,1)＋yρ(x)dy．
选项
答案P(x，y)＝xy2，Q(x，y)＝yρ(x)，[*](xy2)＝2xy，[*][yρ(x)]＝yρ’(x) 因积分与路径无关散：[*] 由yρ’(x)＝2xy，ρ(x)＝x2＋C由ρ(0)＝0，知C＝0，ρ(x)＝x2 故∫(1，1)(0，0)xy2dx＋yρ(x)dy＝∫010dx＋∫01ydy＝[*]
解析
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