《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一。 (2)设计一个算法实例的引入片段，帮助学生初步形成算法概念的雏形，说明设计意图。

admin2017-03-16 67

问题《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一。
(2)设计一个算法实例的引入片段，帮助学生初步形成算法概念的雏形，说明设计意图。

选项

答案问题：大家还记得如何在给定精确度的前提下，用二分法求函数零点的近似值吗?给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：第一步：确定区间[a，b]，验证，f(a)：f(b)<0；第二步：求区间(a，b)的中点c；第三步：计算f(c)； (1)若f(c)=0，则c就是函数零点； (2)若f(a)．f(c)<0，则令b=c(此时零点x₀∈(a，c))； (3)若f(c)．f(b)<0，则令a=c(此时零点x₀∈(c，b))。第四步：判断是否达到精确度ε，即若｜a－b｜<ε，则得到零点近似值a或b；否则重复2～4。问题：按照此算法，我们是否能够借助计算机来寻求方程的近似值呢? 我们必须确保让计算机执行的程序的每一个步骤都明明白白没有歧义，也就是步骤必须明确问题：我们可以把精确度ε取消吗? 算法的步骤必须是有限的，它可以进行循环结构的运算，但必须有终点。在数学中，经过这样一补充，我们就得到了完整的算法概念：算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。设计意图：学生已经积累了大量的算法的实践经验，只不过没有明确提出“算法”这一概念。同时，为了进一步培养学生归纳总结、提炼概括的能力，因而没有直接给出算法的概念，而是通过引导学生回顾相关实例(给点精确度ε，用一分法求函数零点近似值的步骤)，再从实例中提炼出算法的概念。这样也就充分体现了从学生“最近发展区”设计问题，从而提高了课堂教学的有效性。

解析

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