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若向量组α1,α2,α3线性无关;α1,α2,α4线性相关,则 【 】
若向量组α1,α2,α3线性无关;α1,α2,α4线性相关,则 【 】
admin
2016-03-26
44
问题
若向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关;α
1
,α
2
,α
4
线性相关,则 【 】
选项
A、α
1
必可由α
2
,α
3
,α
4
线性表示.
B、α
2
必不可由α
1
,α
3
,α
4
线性表示.
C、α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
D、α
1
必不可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
答案
C
解析
由部分组与整体组线性相关性的关系.知α
1
,α
2
线性无关,而α
1
,α
2
,α
4
,线性相关,=>α
4
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
3
+0α
3
,即α
4
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
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0
考研数学三
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