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  3. 关系模式及(U，F)，其中U={W，X，Y，Z}，F={WX→Y，W→X，X→Z,Y→W}。关系模式R的候选键是(1)、(2)是无损连接并保持函数依赖的分解。

关系模式及(U，F)，其中U={W，X，Y，Z}，F={WX→Y，W→X，X→Z,Y→W}。关系模式R的候选键是(1)、(2)是无损连接并保持函数依赖的分解。

admin2019-03-04  50
问题 关系模式及(U，F)，其中U={W，X，Y，Z}，F={WX→Y，W→X，X→Z,Y→W}。关系模式R的候选键是(1)、(2)是无损连接并保持函数依赖的分解。
选项 A、p={R1(WY)，R2(XZ)}
B、p={R1(WZ)，R2(XY)}
C、p={R1(WXY)，R2(XZ)}
D、p={R1(WX)，R2(YZ)}
答案C
解析 在一个关系模式中，若一个属性或属性组K完全函数决定整个元组，则称K为该关系的一个候选键。包含在任何一个候选键中的属性称为主属性，不包含在任何一个候选键中的属性称为非主属性。
   在本题中的函数依赖中，W→X，X→Z，所以W→Z；因为WX→Y，W→X，所以W→Y。因此，W是关系模式R的主键。但是，由于有Y→W，所以Y也是关系模式R的主键。
   关系模式R分解成关系模式p={R1，R2，…，Rk}，F是R上的一个函数依赖集。如果对R中满足F的每一个关系r都有，则称分解后的关系模式集p是关系R的无损连接分解。如果F的依赖集中的元素都已在新的关系模式集p中得到蕴含，则称p是关系R的保持函数依赖分解。
   这里介绍一个判断无损连接分解的定理：
   定理：如果关系模式R分解为p={R1，R2}，F是R上的一个函数依赖集，分解p具有无损连接的充分必要条件为R1∩R2→(R1-R2)或R1∩R2→(R2-R1)。
   根据这个定理，我们再来逐个比较4个选项。选项A、B和D的R1∩R2均为空集，不能满足定理中的条件，所以正确答案为C。事实上，C选项的R1∩R2={X}， R1-R2={WY}，因为在函数依赖集中，有W→X，X→Z，所以WY→Z成立。
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