将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角,截面是面积为100的三角形。问其棱长最小为多少?( )

admin2018-01-27  26

问题 将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角,截面是面积为100的三角形。问其棱长最小为多少?(     )

选项 A、15
B、10
C、8
D、6

答案A

解析 要使正方体的棱长最小,则所截截面在正方体上就尽可能的大,切割方式如图所示,截面为正三角形,假设其边长为a,则它的高为,根据其面积为100可求出正三角形的边长为20,则正方体的棱长为20×。题干要求棱长为整数,则正方体的棱长最小为15。故本题选择A。
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