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《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为:理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程.针对上述要求,完成下列任务. 结合实际(如运动、测量等)设计一道一元二次方程的应用题并给出解答.
《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为:理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程.针对上述要求,完成下列任务. 结合实际(如运动、测量等)设计一道一元二次方程的应用题并给出解答.
admin
2015-03-21
67
问题
《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为:理解配方法,能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程.针对上述要求,完成下列任务.
结合实际(如运动、测量等)设计一道一元二次方程的应用题并给出解答.
选项
答案
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克. ①现该商场保证每天盈利6000元,同时又要顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元? ②若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元,能使商场获利最多? 解:①设每千克应涨价x元,则(10+x)(500—20x)=6000, 解得x=5或x=10,为了使顾客得到实惠,所以x=5. ②设涨价x元时总利润为y,则 y=(10+x)(500一20x)=一20x
2
+300x+5000=一20(x一7.5)
2
+6125, 当x=7.5时,取得最大值,最大值为6125. 答:①要保证每天盈利6000元,同时又使顾客得到实惠,那么每千克应涨价5元. ②若该商场单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多.
解析
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数学学科知识与教学能力
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