《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程．针对上述要求，完成下列任务．结合实际(如运动、测量等)设计一道一元二次方程的应用题并给出解答．

admin2015-03-21 107

问题《义务教育数学课程标准(2011年版)》对“一元二次方程”的一条要求为：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数学系数的一元二次方程．针对上述要求，完成下列任务．
结合实际(如运动、测量等)设计一道一元二次方程的应用题并给出解答．

选项

答案某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． ①现该商场保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元? ②若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多? 解：①设每千克应涨价x元，则(10+x)(500—20x)=6000，解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5． ②设涨价x元时总利润为y，则 y=(10+x)(500一20x)=一20x²+300x+5000=一20(x一7．5)²+6125，当x=7．5时，取得最大值，最大值为6125．答：①要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元． ②若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7．5元，能使商场获利最多．

解析

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