已知数列{an}的前n项和是Sn，且2Sn+an=1(n∈N*)。求证：数列{an}是等比数列；

admin2015-12-12 13

问题已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且2S_n+a_n=1(n∈N^*)。
求证：数列{a_n}是等比数列；

选项

答案2S_n+a_n=1，2S_n-1+a_n-1=1(n≥2，n,∈N^*)，相减得3a_n=a_n-1，又2S₁+a₁=1得a₁=[*]则a_n≠0，[*](n≥2，n∈N^*)，数列{a_n}是等比数列。

解析

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