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用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形,其中面积最大的是( )。
用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形,其中面积最大的是( )。
admin
2012-01-23
31
问题
用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形,其中面积最大的是( )。
选项
A、正方形
B、菱形
C、三角形
D、圆形
答案
D
解析
“周长相等时,圆形面积最大”,这是一个结论,如不知道可以推导。设铁丝长为12aπ,围成上述几种图形后,选取正三角形(围成三角形中面积最大者)、正方形(围成平行四边形中面积最大者)和圆形来作比较。围成的正三角形边长为4aπ,其面积为
围成的正方形边长为3aπ,其面积为S=(3aπ)
2
=9a
2
π
2
;围成的圆形半径为6a,其面积为S=π(6a)
2
=36a
2
π。显然有
即圆面积最大。故选D。
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