用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是( )。

admin2012-01-23 43

问题用同样长的铁丝围成三角形、圆形、正方形、菱形，其中面积最大的是( )。

选项 A、正方形
B、菱形
C、三角形
D、圆形

答案D

解析 “周长相等时，圆形面积最大”，这是一个结论，如不知道可以推导。设铁丝长为12aπ，围成上述几种图形后，选取正三角形(围成三角形中面积最大者)、正方形(围成平行四边形中面积最大者)和圆形来作比较。围成的正三角形边长为4aπ，其面积为

围成的正方形边长为3aπ，其面积为S=(3aπ)²=9a²π²；围成的圆形半径为6a，其面积为S=π(6a)²=36a²π。显然有

即圆面积最大。故选D。

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