两人参加竞赛，甲做错了总数的，乙做错了6道题，两人都做错了总数的，两人都做对的题有( )道。

admin2018-03-05 64

问题两人参加竞赛，甲做错了总数的

，乙做错了6道题，两人都做错了总数的

，两人都做对的题有( )道。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案C

解析设总题量为x道，则甲做错了

道题，甲乙都答错了

道题。再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得方程

=x一y，化简得：y=

－6，因为都做对的题目数为整数，则

为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7，故选C。

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