函数y=C1e-x+C2(C1，C2为任意常数)是微分方程y’-y’2y=0的( )。

admin2015-10-12 74

问题函数y=C₁e^-x+C₂(C₁，C₂为任意常数)是微分方程y’-y’2y=0的( )。

选项 A、通解
B、特解
C、不是解
D、解，既不是通解又不是特解

答案D

解析微分方程y’’-y’-2y=0的特征方程为：r²-r-2=0，解特征方程得：r₁=2，r₂=-1，故该微分方程的通解应为：y=C₁e^2x+C₂e^-x。函数y=C₁e^-x+C₂=C₂e^C₂e^{-x/sup>=Ce^-x是微分方程的解，但既不是通解又不是特解。}

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