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有三个人的年龄各不相同，且他们的年龄总和为93岁，其中有两个人的年龄是平方数。如果倒退16年，这三个人中仍有两个人的年龄是平方数。则这三个人的年龄分别是( )。
有三个人的年龄各不相同，且他们的年龄总和为93岁，其中有两个人的年龄是平方数。如果倒退16年，这三个人中仍有两个人的年龄是平方数。则这三个人的年龄分别是( )。
admin
2017-12-08
35
问题
有三个人的年龄各不相同，且他们的年龄总和为93岁，其中有两个人的年龄是平方数。如果倒退16年，这三个人中仍有两个人的年龄是平方数。则这三个人的年龄分别是( )。
选项
A、25岁、32岁、36岁
B、19岁、25岁、49岁
C、16岁、25岁、52岁
D、16岁、28岁、49岁
答案
A
解析
解法一：因为三个人的年龄可以倒退16年，所以每个人的年龄都应大于16岁。又因为他们的年龄总和是93岁，所以年龄最大的人也不会超过93—(17+18)=58（岁）。有两个人的年龄是平方数，那么这两个人的年龄只可能是25、36、49岁。在这三个数中，只有25减去16后仍然还是一个平方数，所以一定有一个人是25岁。其余两人的年龄和为93—25=68（岁）。在这里有一个人的年龄是个平方数，而另一个人的年龄不低于17岁，所以，另两个人的年龄可能为36岁、32岁，也可能为49岁、19岁，由这两个人中有一个人的年龄倒退16年后仍是平方数可知，这两个人中一个人的年龄是36岁，另一个人的年龄是32岁。所以这三个人的年龄分别是25岁、32岁、36岁。故本题答案为A。
解法二：因为三个人的年龄可以倒退16年，所以每个人的年龄都应大于16岁，首先排除C、D两项。再根据三个人的年龄减去16后仍然有两个人的年龄是平方数，可排除B项。故本题答案为A。
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