当k为何值时，线性方程组有唯一解，无解，有无穷多解?若有解时，试求出其全部解。

admin2021-12-15 48

问题当k为何值时，线性方程组

有唯一解，无解，有无穷多解?若有解时，试求出其全部解。

选项

答案根据线性方程可以得出系数矩阵A的行列式为 [*] 当k≠4，且k≠一1时，方程组有唯一解，用克莱姆法则求之得 [*] 当k=一1时，方程组的增广矩阵为 [*] 因为r(A)=2，[*]所以方程组无解。当k=4时，方程组的增广矩阵为[*] [*]=r(A)=2，可知方程组有无穷多解，于是 [*]

解析

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