2. 考研
  3. 一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．

一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．

admin2015-07-22  55
问题 一商家销售某种商品的价格满足关系p=7—0．2x(万元／单位)，x为销售量，成本函数为C=3x+1(万元)，其中x服从正态分布N(5p，1)，每销售一单位商品，政府要征税t万元，求该商家获得最大期望利润时的销售量．
选项
答案收益为R=x.p，利润为L=R—C—T，其中税收T=tx． 于是L=x.p一(3x+1)一t.x=x(7—0．2x)一(3x+1)一t.z=-0．2x2+(4一t)x一1， EL=-0．2Ex2+(4一t)Ex一1=-0．2(Dx+(Ex)2)+(4一t)Ex一1 =一0．2[1+(5p)2]+(4一t).5p一1=-5p2+5(4一t)p一1．2， [*]
解析
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考研数学三

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