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假定一棵度为3的树中的节点个数为50,则其最小高度应为( )。
假定一棵度为3的树中的节点个数为50,则其最小高度应为( )。
admin
2020-01-17
40
问题
假定一棵度为3的树中的节点个数为50,则其最小高度应为( )。
选项
A、5
B、6
C、3
D、4
答案
A
解析
节点数相同而高度最小的三叉树是满三叉树或完全三叉树(深度为h的三叉树,若前h一1层是满的,只有第h层从右边起,连续缺若干个节点的三叉树称为完全三叉树)。设根节点的层次为1,则第1层有1个节点,第2层最多有3个节点,第3层最多有9个节点,第4层最多有27个节点,第5层最多有81个节点,1+3+9+27=40<50,1+3+9+27+81=121>50,因此最小高度为5。
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