假定一棵度为3的树中的节点个数为50，则其最小高度应为( )。

admin2020-01-17 31

问题假定一棵度为3的树中的节点个数为50，则其最小高度应为( )。

选项 A、5
B、6
C、3
D、4

答案A

解析节点数相同而高度最小的三叉树是满三叉树或完全三叉树(深度为h的三叉树，若前h一1层是满的，只有第h层从右边起，连续缺若干个节点的三叉树称为完全三叉树)。设根节点的层次为1，则第1层有1个节点，第2层最多有3个节点，第3层最多有9个节点，第4层最多有27个节点，第5层最多有81个节点，1+3+9+27=40＜50，1+3+9+27+81=121＞50，因此最小高度为5。

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