如图所示,线段BD与圆相切于切点C,AC是圆的直径,圆的半径为10厘米,若阴影(Ⅰ)和阴影(Ⅱ)的面积之和比阴影(Ⅲ)和阴影(Ⅳ)的面积之和多14平方厘米,则BD的长度约为多少厘米?

admin2022-07-04  4

问题 如图所示,线段BD与圆相切于切点C,AC是圆的直径,圆的半径为10厘米,若阴影(Ⅰ)和阴影(Ⅱ)的面积之和比阴影(Ⅲ)和阴影(Ⅳ)的面积之和多14平方厘米,则BD的长度约为多少厘米?

选项 A、25
B、30
C、35
D、40

答案B

解析 题中圆的面积=Ⅰ+Ⅱ+空白面积=(Π×102)平方厘米,三角形的面积=Ⅲ+Ⅳ+空白面积=(1/2×BD×10×2)平方厘米,已知Ⅰ和Ⅱ的面积之和比Ⅲ和Ⅳ的面积之和多14平方厘米,当圆的面积减去三角形面积时,可得102×Π-1/2×BD×10×2=14,解得BD≈30。
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