2. 医学
  3. 求证在区间(0，2)内至少有一点x0，使得ex0 - 2=x0成立．

求证在区间(0，2)内至少有一点x0，使得ex0 - 2=x0成立．

admin2011-10-05  83
问题 求证在区间(0，2)内至少有一点x0，使得ex0 - 2=x0成立．
选项
答案证 令f(x)=ex - 2 - x，则f(0)= - 1<0，f(2)=e2 - 4>0．又因为f(x)在[0，2]上连续，所以由根的存在定理得至少存在一点x0∈(0，2)，使得f(x0)=0，即ex0 - 2 - x0=0．故在区间(0，2)内至少有一点x0，使得ex0 - 2=x0成立．
解析
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