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医学
求证在区间(0,2)内至少有一点x0,使得ex0 - 2=x0成立.
求证在区间(0,2)内至少有一点x0,使得ex0 - 2=x0成立.
admin
2011-10-05
86
问题
求证在区间(0,2)内至少有一点x
0
,使得e
x
0
- 2=x
0
成立.
选项
答案
证 令f(x)=e
x
- 2 - x,则f(0)= - 1<0,f(2)=e
2
- 4>0.又因为f(x)在[0,2]上连续,所以由根的存在定理得至少存在一点x
0
∈(0,2),使得f(x
0
)=0,即e
x
0
- 2 - x
0
=0.故在区间(0,2)内至少有一点x
0
,使得e
x
0
- 2=x
0
成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XONJ777K
0
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