一棵满二叉树,其每一层节点个数都达到最大值,对其中的节点从1开始顺序编号,即根节点编号为1,其左、右孩子节点编号分别为2和3,再下一层从左到右的编号为4、5、6、7,依此类推,每一层都从左到右依次编号,直到最后的叶子节点层为止,则用(60)可判定编号为m和

admin2014-10-13  27

问题 一棵满二叉树,其每一层节点个数都达到最大值,对其中的节点从1开始顺序编号,即根节点编号为1,其左、右孩子节点编号分别为2和3,再下一层从左到右的编号为4、5、6、7,依此类推,每一层都从左到右依次编号,直到最后的叶子节点层为止,则用(60)可判定编号为m和n的两个节点是否在同一层。

选项 A、log2m=log2n
B、[log2m]=[log2n]
C、[log2m]+1=[log2n]
D、[log2m]=[log2n]+1

答案B

解析 由于是满二叉树,只有m个节点的二叉树一定是完全二叉树,只有n个节点的二叉树也一定是完全二叉树,因此,具有m个节点的完全二叉树的深度为[log2m]+1,具有n个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。如果编号为m和n的两个节点是在同一层,则有[log2m]+1=[log2n]+1,即[log2m]=[log2,n]。
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