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走廊里有10盏电灯,从1到10编号,开始时电灯全部关闭,有10个学生依次通过走廊,第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下,第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下,第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下,……,最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳
走廊里有10盏电灯,从1到10编号,开始时电灯全部关闭,有10个学生依次通过走廊,第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下,第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下,第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下,……,最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳
admin
2012-01-23
40
问题
走廊里有10盏电灯,从1到10编号,开始时电灯全部关闭,有10个学生依次通过走廊,第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下,第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下,第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下,……,最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。(拖绳每拉动一次不亮的灯变亮,亮的灯变不亮)试判定:当这10个学生都拉动过拖绳后,走廊里哪些编号的灯是亮着的?( )
选项
A、1,3,6
B、1,4,9
C、2,4,8
D、3,7,9
答案
B
解析
灯线拉动奇数次灯是亮的,而学生序号是灯号的约数才能拉,因此灯号数有奇数个约数的才亮。1~10中只有1、4、9这3个数有奇数个约数。
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