东方公司只生产和销售A产品，已知单位产品的直接材料、直接人工和变动制造费用分别为150、120和100元，固定制造费用为300000元。产品销售费用符合Y=100000+50X的函数式，年固定管理费用为100000元。该公司使用的生产线是5年前取得的，现在

admin2021-04-17 43

问题东方公司只生产和销售A产品，已知单位产品的直接材料、直接人工和变动制造费用分别为150、120和100元，固定制造费用为300000元。产品销售费用符合Y=100000+50X的函数式，年固定管理费用为100000元。该公司使用的生产线是5年前取得的，现在已达到报废的程度，所以公司决定更换新设备。有两个方案可供选择：一是购买和现有生产线相同的设备，使用此设备，预计各项成本费用保持不变；二是购买一条新型号的生产线，由于其自动化程度较高，可以使单位直接人工成本降低20元。同时，每年增加折旧300000元，其余成本费用保持不变。公司销售部门经过预测，明年公司的产销量预计在本年14000件的基础上提高20％，以后各年的产销量稳定不变，假定产品的单价为500元。
要求：
计算两方案利润相等时的产销量。

选项

答案设产销量为X，则使用与原生产线相同的生产线的利润=(500－150－120－100－50)×X－(300000+100000+100000)=80X－500000。使用新型号的生产线的利润=(500－150－100－100－50)×X－(300000+300000+100000+100000)=100X－800000。两方案利润相等，则80X－500000=100X－800000。解得：X=15000(件)。由此可见，两种生产线在产销量为15000件时利润相等。

解析

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