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某产品的产量Q与原料A,B,C的数量x,y,z(单位均为吨)满足Q=0.05xyz,已知A,B,C的价格分别是3,2,4(百元),若用5 400元购买A,B,C三种原料,则使产量最大的A,B,C的采购量分别为( ).
某产品的产量Q与原料A,B,C的数量x,y,z(单位均为吨)满足Q=0.05xyz,已知A,B,C的价格分别是3,2,4(百元),若用5 400元购买A,B,C三种原料,则使产量最大的A,B,C的采购量分别为( ).
admin
2015-09-06
48
问题
某产品的产量Q与原料A,B,C的数量x,y,z(单位均为吨)满足Q=0.05xyz,已知A,B,C的价格分别是3,2,4(百元),若用5 400元购买A,B,C三种原料,则使产量最大的A,B,C的采购量分别为( ).
选项
A、6,9,4.5(吨)
B、2,4,8(吨)
C、2,3,6(吨)
D、2,2,2(吨)
答案
A
解析
首先应将应用问题化为一个求函数的最大值或最小值问题,即本题可归结为求条件极值问题Q=0.05xyz在约束条件3x+2y+4z=54下的最大值点.由约束条件解出
代入函数Q,使问题化为求函数
的最大值点.
可知函数Q的稳定点为(6,9),这时z=4.5.
由应用问题可知它即为最大值点,故正确答案为(A).
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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