设A1，A2，A3为三个独立事件，且P(Ak)=p(k=1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

admin2016-04-08 25

问题设A₁，A₂，A₃为三个独立事件，且P(A_k)=p(k=1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

选项 A、(1一p)³
B、3(1一p)
C、(1一p)³+3p(1一p)
D、3p(1一p)²+3p²(1一p)
E、3p(1一p)²

答案C

解析事件A₁，A₂，A₃不全发生可表示为

所以

=1一P(A₁A₂A₃)=1一P(A₁)·P(A₂)·P(A₃)=1一p³
各选项中，只有选项C，(1一p)³+3p(1一p)一1一p³．
故本题应选C．

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管理类联考综合能力

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