2. 考研
  3. 设A1，A2，A3为三个独立事件，且P(Ak)=p(k=1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

设A1，A2，A3为三个独立事件，且P(Ak)=p(k=1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是( )．

admin2016-04-08  48
问题 设A1，A2，A3为三个独立事件，且P(Ak)=p(k=1，2，3；0＜p＜1)，则这三个事件不全发生的概率是(    )．
选项 A、(1一p)3
B、3(1一p)
C、(1一p)3+3p(1一p)
D、3p(1一p)2+3p2(1一p)
E、3p(1一p)2
答案C
解析 事件A1，A2，A3不全发生可表示为所以
    =1一P(A1A2A3)=1一P(A1)·P(A2)·P(A3)=1一p3
    各选项中，只有选项C，(1一p)3+3p(1一p)一1一p3．
    故本题应选C．
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