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如图所示,在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块耕地。已知,修路后耕地总面积为1377平方米,则该道路路面宽度为多少米?
如图所示,在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块耕地。已知,修路后耕地总面积为1377平方米,则该道路路面宽度为多少米?
admin
2019-05-30
27
问题
如图所示,在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相同的两条道路(一条横向、一条纵向),把耕地分为大小不等的四块耕地。已知,修路后耕地总面积为1377平方米,则该道路路面宽度为多少米?
选项
A、10
B、11
C、12
D、13
答案
D
解析
第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类,用方程法解题。
第二步,设道路的宽是 x,则整个道路的面积为64x+40x-x
2
=64×40-1377。解方程可使用尾数法,代入四个选项,只有 13 代入后两边尾数相等。
或整理方程得x
2
-104x+1183=0,即(x-13)(x-91)=0,解得 x=13 或 x=91(舍弃)。
因此,选择 D 选项。
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