四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC= 求二面角A—BC—D的余弦值．

admin2016-03-25 14

问题四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=

求二面角A—BC—D的余弦值．

选项

答案过O作OE⊥BC于E，连接AE， ∵AO⊥平面BCD． ∴AE在平面BCD上的射影为OE， ∴AE⊥BC． ∴∠AEO为二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，[*] [*] ∴二面角A—BC—D的余弦值为[*]．

解析

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