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设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py’+q=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件?
设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py’+q=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件?
admin
2017-10-23
17
问题
设f
1
(x)和f
2
(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y"+py’+q=0的两个特解,若由f
1
(x)和f
2
(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件?
选项
A、f
1
(x) f
2
’
(x)—f
2
(x) f
1
’
(x)=0
B、f
1
(x) f
2
’
(x)—f
2
(x) f
1
’
(x)≠0
C、f
1
(x) f
2
’
(x)+f
2
(x) f
1
’
(x)=0
D、f
1
(x) f
2
’
(x)+f
2
(x) f
1
’
(x)≠0
答案
B
解析
二阶线性齐次方程通解的结构要求f
1
(x),f
2
(x)线性无关,即
≠常数,两边求导
要求f
2
’
f
1
— f
2
f
1
’
≠0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xgef777K
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基础考试(上午)
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