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在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票,,买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排,如果开10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口,3小时可使
在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票,,买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排,如果开10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口,3小时可使
admin
2019-03-19
193
问题
在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票,,买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排,如果开10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开12个售票窗口,3小时可使大厅内所有旅客买到票,假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍,为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数为( )个。
选项
A、15
B、16
C、18
D、19
答案
C
解析
设每个窗口的服务速度为x人/小时,大厅入口处旅客速度为y人/小时,大厅内乘客有s人。
开10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票,说明s+5y=5×10x;
开12个售票窗口,3小时可使大厅内所有旅客买到票,说明s+3y=3×12x;
y=7x,s=15x。
大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍,即1.5y,
要想使在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数为t个,
s+2×1.5y=2×tx
解得t=18。
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