在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使

admin2019-03-19 176

问题在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1．5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为( )个。

选项 A、15
B、16
C、18
D、19

答案C

解析设每个窗口的服务速度为x人／小时，大厅入口处旅客速度为y人／小时，大厅内乘客有s人。
开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s+5y=5×10x；
开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，说明s+3y=3×12x；
y=7x，s=15x。
大厅入口处旅客速度增加到原速度的1．5倍，即1．5y，
要想使在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为t个，
s+2×1．5y=2×tx
解得t=18。

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