某学校在做广播体操时，三年级的学生站成一个实心方阵(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，问三年级的学生共有多少人?( )

admin2013-07-12 58

问题某学校在做广播体操时，三年级的学生站成一个实心方阵(正方形队列)时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人，问三年级的学生共有多少人?( )

选项 A、130
B、146
C、154
D、160

答案C

解析 [解一]设最初方阵一边站x个人，则有x²+10=(x+1)²一15，解得x=12。三年级学生共12²+10=154(人)。
[解二]当扩大方阵后，需补充10+15=25(人)，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一个人构成的直角拐角，扩大的方阵每边上有(10+15+1)÷2=13(人)，因此扩大的方阵共有13×13=169(人)，则三年级的学生人数为169—15=154(人)。

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