有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是( )。

admin2012-03-24 40

问题有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是( )。

选项 A、15只
B、13只
C、12只
D、10只

答案A

解析只有颜色相同的两只手套才算是一双。先取出1双颜色相同的手套的最坏的情况：每种颜色的手套各取1只，再在三种颜色中任意取1只，就有1双相同颜色的手套(假设是红色的)，此时共取出4只手套(红色2只、黄色1只、绿色1只)；再取出另外1双手套的最坏情况：接下来取出的每一只手套都是红色的，即剩下的10只红色手套全部取出，此时再任意取出1只手套(黄色或绿色)，即可满足第二双手套的颜色相同。所以至少取出4+10+1=15只手套才能确保至少有2双手套不同颜色。故选A。

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