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  3. 设函数f(x)满足f′(sin2x)=cos2x，且f(0)=0，则f(x)= 【 】

设函数f(x)满足f′(sin2x)=cos2x，且f(0)=0，则f(x)= 【 】

admin2019-03-17  43
问题 设函数f(x)满足f′(sin2x)=cos2x，且f(0)=0，则f(x)=   【    】
选项 A、cosx+cos2x
B、sinx—sin2x
C、sin2x—sin4x
D、x—x2
答案D
解析 本题考查了已知导函数求原函数的知识点．
由f′(sin2x)=cos2x，知f′(sin2x)=1—sin2x．
令u=sin2x，故f′(u)=1—u．
所以f(u)=u—+C，
由f(0)=0，得C=0．
所以f(x)=x—．
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