有甲、乙两只盒子,甲盒装有2个黑球、4个红球,乙盒装有4个黑球、3个红球,若从甲、乙两盒中各任取两球交换后,甲盒中恰有4个红球的概率为多少?( )

admin2020-10-14  29

问题 有甲、乙两只盒子,甲盒装有2个黑球、4个红球,乙盒装有4个黑球、3个红球,若从甲、乙两盒中各任取两球交换后,甲盒中恰有4个红球的概率为多少?(       )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 事件“甲盒中仍恰有4个红球”发生,说明从甲盒任取两球的结果与从乙盒任取两球的结果相同。甲盒任取两个球,有C62=15种情形,其中“2黑”的情形有C22=1种,“1黑1红”的情形有C21C41=8种,“2红”的情形有C42=6种;乙盒任取两个球,有C72=21种情形,其中“2黑”的情形有C42=6种,“1黑1红”的情形有C41C31=12种,“2红”的情形有C32=3种。因此,甲盒中恰有4个红球的概率是
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