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有甲、乙两只盒子，甲盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲、乙两盒中各任取两球交换后，甲盒中恰有4个红球的概率为多少?( )
有甲、乙两只盒子，甲盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲、乙两盒中各任取两球交换后，甲盒中恰有4个红球的概率为多少?( )
admin
2020-10-14
46
问题
有甲、乙两只盒子，甲盒装有2个黑球、4个红球，乙盒装有4个黑球、3个红球，若从甲、乙两盒中各任取两球交换后，甲盒中恰有4个红球的概率为多少?( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
事件“甲盒中仍恰有4个红球”发生，说明从甲盒任取两球的结果与从乙盒任取两球的结果相同。甲盒任取两个球，有C
6
2
=15种情形，其中“2黑”的情形有C
2
2
=1种，“1黑1红”的情形有C
2
1
C
4
1
=8种，“2红”的情形有C
4
2
=6种；乙盒任取两个球，有C
7
2
=21种情形，其中“2黑”的情形有C
4
2
=6种，“1黑1红”的情形有C
4
1
C
3
1
=12种，“2红”的情形有C
3
2
=3种。因此，甲盒中恰有4个红球的概率是
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