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  3. 假设你最近在华盛顿州的博彩中获得了超级大奖。在阅读宣传册时，你发现有两种方案： a．你将收到31次年度支付，每次支付额为175000美元，今天将进行首次支付。该笔收入将以28％的税率征税，支票开具时就进行征收。 b．现在你将收到530000美元，而且你不需

假设你最近在华盛顿州的博彩中获得了超级大奖。在阅读宣传册时，你发现有两种方案： a．你将收到31次年度支付，每次支付额为175000美元，今天将进行首次支付。该笔收入将以28％的税率征税，支票开具时就进行征收。 b．现在你将收到530000美元，而且你不需

admin2020-05-12  35
问题 假设你最近在华盛顿州的博彩中获得了超级大奖。在阅读宣传册时，你发现有两种方案：
a．你将收到31次年度支付，每次支付额为175000美元，今天将进行首次支付。该笔收入将以28％的税率征税，支票开具时就进行征收。
b．现在你将收到530000美元，而且你不需要为此付税。而且，在1年后，你将在此后的30
年中获得每年125000美元的支付额。而这项年金的现金流同样将以28％的税率征税。
假设折现率为10％，请问你将会选择哪个方案?
选项
答案这里需要对比两种方案，为此，需要得到两组现金流在同一时期的价值，所以计算每一方案的现值。困为税后现金流更为恰当，所以计算两种方案的税后现金流。 对于方案A，税后现金流为： 税后现金流=税前现金流×(1-税率)=175000×(1-0．28=126000(美元) a方案的税后现金流是以先付年金的形式支付的，所以其现值为 PVA=(1+r)C×[*]=(1+0．1)×126000×[*]=1313791．22(美元) 对于方案b，税后现金流为： 税后现金流=税前现金流×(1-税率)=125000×(1-0．28)=90000(美元) 方案b的税后现金流是一组普通年金加上当前的现金流，所以其现值为 PV=C×[*]+CF0=90000×[*]+530000=1378422．30(美元) 因为b方案的税后现金流现值更高，所以应该选择b方案。
解析
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