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设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的( ).
设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x2,则x=0必是f(x)的( ).
admin
2015-08-28
66
问题
设函数f(x)在区间(一δ,δ)内有定义,若当x∈(一δ,δ)时,恒有|f(x)|≤x
2
,则x=0必是f(x)的( ).
选项
A、间断点
B、连续但不可导的点
C、可导的点,且f’(0)=0
D、可导的点,且f’(0)≠0
答案
C
解析
令x=0,由|f(0)|≤0知f(0)=0.而
0≤|f(x)一f(0)|=|f(x)|≤x
2
,
由夹逼定理可知
所以f(x)在x=0处连续.
再讨论f(x)在x=0处的左、右导数,
由|f(x)|≤x
2
,得一x
2
≤f(x)≤x
2
.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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