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某学校组织一次教工接力比赛,共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数,制定两种方案:若一等奖每人发5件,二等奖每人发3件,三等奖每人发2件,刚好发完奖品;若一等奖每人发6件,二等奖每人发3件,三等奖每人发1件,也刚好发完奖
某学校组织一次教工接力比赛,共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数,制定两种方案:若一等奖每人发5件,二等奖每人发3件,三等奖每人发2件,刚好发完奖品;若一等奖每人发6件,二等奖每人发3件,三等奖每人发1件,也刚好发完奖
admin
2017-03-25
66
问题
某学校组织一次教工接力比赛,共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工。为设计获得各级奖励的人数,制定两种方案:若一等奖每人发5件,二等奖每人发3件,三等奖每人发2件,刚好发完奖品;若一等奖每人发6件,二等奖每人发3件,三等奖每人发1件,也刚好发完奖品。则获得二等奖的教工有多少人?
选项
A、4
B、5
C、6
D、3
答案
C
解析
设获得一、二、三等奖的人数分别有x、y、z人,则根据题干数据可得方程组:
。
由②-①可得:x-z=0,因此x=z,代入方程组,7x+3y=25,由于x、y均为整数,因此只有当x取1时,y=6满足要求。选择C。
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