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如图,圆锥高厘米,底面半径为 6 厘米,一只蚂蚁从 A.点沿圆锥侧面爬行到 B.点,则最短的距离为_________厘米。
如图,圆锥高厘米,底面半径为 6 厘米,一只蚂蚁从 A.点沿圆锥侧面爬行到 B.点,则最短的距离为_________厘米。
admin
2019-12-13
36
问题
如图,圆锥高
厘米,底面半径为 6 厘米,一只蚂蚁从 A.点沿圆锥侧面爬行到 B.点,则最短的距离为_________厘米。
选项
A、12
B、
C、6π
D、24
答案
B
解析
由题意,底面半径 BC 为 6 厘米,则底面周长=2πr=2π×6=12π。又圆锥高
厘米,在直角△OCB中,
BC=6,则
要计算蚂蚁爬行的最短距离,将图形展开,连接 AB,AB 即最短的距离。圆锥展开图是扇形,该扇形的弧长=底面周长L=12π,可根据弧长公式
其中r=12,则n=180°。展开图如图 2 所示,在直角△AOB中,OA=OB=12,则
故正确答案为 B。
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