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(深圳2011—12)奶奶有6颗口味各不相同的糖,现分给3个孙子,其中1人得1颗,1人得2颗,1人得3颗,则共有( )种分法。
(深圳2011—12)奶奶有6颗口味各不相同的糖,现分给3个孙子,其中1人得1颗,1人得2颗,1人得3颗,则共有( )种分法。
admin
2013-09-24
42
问题
(深圳2011—12)奶奶有6颗口味各不相同的糖,现分给3个孙子,其中1人得1颗,1人得2颗,1人得3颗,则共有( )种分法。
选项
A、60
B、120
C、240
D、360
答案
D
解析
先把6颗糖分成1颗、2颗、3颗这3组,有C
6
1
·C
5
2
·C
3
3
种分法,然后在3个孙子中做排列,有A
3
3
种,因此总共C
6
1
·C
5
2
·C
3
3
·A
3
3
=360(种)分法。
[点睛]解析中第一步是分组,由于是分成“6=1+2+3”三组数目不一样的情形,直接用上面三个组合数相乘即可。但是如果分组当中有两组或以上的数目相同时,这样计算就会出现重复的情形,还需要进行修正。详见后文“重复剔除型”。
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