(深圳2011—12)奶奶有6颗口味各不相同的糖，现分给3个孙子，其中1人得1颗，1人得2颗，1人得3颗，则共有( )种分法。

admin2013-09-24 52

问题 (深圳2011—12)奶奶有6颗口味各不相同的糖，现分给3个孙子，其中1人得1颗，1人得2颗，1人得3颗，则共有( )种分法。

选项 A、60
B、120
C、240
D、360

答案D

解析先把6颗糖分成1颗、2颗、3颗这3组，有C₆¹·C₅²·C₃³种分法，然后在3个孙子中做排列，有A₃³种，因此总共C₆¹·C₅²·C₃³·A₃³＝360(种)分法。
[点睛]解析中第一步是分组，由于是分成“6＝1＋2＋3”三组数目不一样的情形，直接用上面三个组合数相乘即可。但是如果分组当中有两组或以上的数目相同时，这样计算就会出现重复的情形，还需要进行修正。详见后文“重复剔除型”。

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