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下图中ABCD为边长10米的正方形路线,E为AD中点,F为与B相距3米的BC上一点,从E点到F点有小路EGHF,小路的每一段都与AB垂直或平行,且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒,则其以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点用时(
下图中ABCD为边长10米的正方形路线,E为AD中点,F为与B相距3米的BC上一点,从E点到F点有小路EGHF,小路的每一段都与AB垂直或平行,且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒,则其以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点用时(
admin
2020-01-24
7
问题
下图中ABCD为边长10米的正方形路线,E为AD中点,F为与B相距3米的BC上一点,从E点到F点有小路EGHF,小路的每一段都与AB垂直或平行,且GH相距2米。甲经EABF从E点匀速运动到F点用时9秒,则其以相同速度经EGHF从E点匀速运动到F点用时( )秒。
选项
A、10
B、12
C、9
D、8
答案
D
解析
根据题意可知,正方形边长为 10 米,E 为边 AD 的中点,因此AE=ED=5 米。甲经 EABF 从 E 点匀速运动到 F 点用时 9 秒,经过路程=EA+AB+BF=5+10+3=18米,则甲行进速度
=2米/秒。
在图中绘制辅助线 GM,GM 平行于 AB,因为小路的每一段都与 AB 垂直或者平行,所以GEG+HL+NF=AB=10米, GH=LM=2米, MN=AE-BF=2米。则甲以相同速度经 EGHF从 E 点匀速运动到 F 点,所走路程=(EG+HL+NF)+GH+LM+MN=10+2+2+2=16米,所用时间=
=8秒。
故正确答案为 D。
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